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Chapter 2 Fourier Representation
of Signals and Systems
2.1 Fourier Transform
定義(정의)
신호 의 Fourier 변환,


: 주파수(frequency), Hz(Hertz)

의 역 Fourier 변환

: 의 스펙트럼 밀도라 부르기도 함

, 는 Fourier 변환 쌍 (Fourier-transform pair)


정규화 에너지(전력):
저항에 소모되는 에너지(전력)

신호 의 정규화 에너지(normalized energy)

신호 의 정규화 전력(normalized power)


에너지 신호(energy signal): 에너지가 유한한 신호
전력신호(power signal): 전력이 유한한 신호

기호
각 주파수(angular frequency)
, rad/s(radians per second)

Fourier 변환, 역변환 기호



연속 스펙트럼
Fourier 변환은 지수함수(exponential function) 로 신호를 분해

Fourier 변환 는 다음처럼 나타낼 수 있음

: 복소함수 의 크기
: 복소함수 의 위상

스펙트럼 (spectrum)
- 주파수 상에 나타낸 것
- : 크기 스펙트럼, : 위상 스펙트럼

연속 스펙트럼(continuous spectrum):
연속한 주파수 성분(成分)을 가지는 스펙트럼
이산 스펙트럼(discrete spectrum):
이산적인 주파수 성분(成分)을 가지는 스펙트럼

o 가 실수 함수 인 경우
(2.6-1)
: 켤레복소수(complex conjugate) 연산

증명)
Fourier 변환 定義(정의)로부터

, 이므로

식 (2.6-1)로부터



가 실수 함수
1) 크기 스펙트럼은 주파수에 대해 우함수(even funct…(To be continued )

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